package club.xiaojiawei.dp;

/**
 * @author 肖嘉威
 * @version 1.0
 * @date 6/2/22 8:50 PM
 * @question 343. 整数拆分
 * @description 给定一个正整数 n ，将其拆分为 k 个 正整数 的和（ k >= 2 ），并使这些整数的乘积最大化。
 * 返回 你可以获得的最大乘积 。
 */
public class IntegerBreak343 {

    public static void main(String[] args) {
        IntegerBreak343 test = new IntegerBreak343();
        int result = test.integerBreak(10);
        System.out.println("最大乘积："+result);
    }

    /**
     * 数论
     * 时间复杂度O(n)
     * 时间复杂度O(1)
     * @param n
     * @return
     */
    public int integerBreak(int n) {
        if (n < 4) {
            return n - 1;
        }
        int surplus = n;
        int result = 1;
        while (surplus > 4){
            surplus -= 3;
            result *= 3;
        }
        return result * surplus;
    }

    /**
     * 官方-数论
     * 时间复杂度O(1)
     * 时间复杂度O(1)
     * @param n
     * @return
     */
    public int integerBreak2(int n) {
        if (n <= 3) {
            return n - 1;
        }
        int quotient = n / 3;
        int remainder = n % 3;
        if (remainder == 0) {
            return (int) Math.pow(3, quotient);
        } else if (remainder == 1) {
            return (int) Math.pow(3, quotient - 1) * 4;
        } else {
            return (int) Math.pow(3, quotient) * 2;
        }
    }

    /**
     * 官方-dp
     * @param n
     * @return
     */
    public int integerBreak3(int n) {
        if (n < 4) {
            return n - 1;
        }
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[2] = 1;
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            dp[i] = Math.max(Math.max(2 * (i - 2), 2 * dp[i - 2]), Math.max(3 * (i - 3), 3 * dp[i - 3]));
        }
        return dp[n];
    }

}
